Question

13．如圖，直線AB上有點O，作射線OC，作OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義得到∠DOE=$\frac{1}{2}$∠AOB=90°．

解答 解：如圖，∵OD是∠AOC的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC，
∴∠COD+∠COE=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠BOC），即∠DOE=$\frac{1}{2}$∠AOB=90°．
答：∠DOE的度數(shù)是90°．

點評 本題考查了角平分線的定義．根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．