Question

1．下面是三角形三邊的比，其中是直角三角形三邊的比的是（　　）

• A． 2：1：2
• B． 2：3：4
• C． 1：1：$\sqrt{2}$
• D． 4：5：6

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．

解答 解：A、2²+1²≠2²，故不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、2²+3²≠4²，故不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、1²+1²=（$\sqrt{2}$）²，故不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；
D、4²+5²≠6²，故不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．