Question

20．先化簡(jiǎn)：（x-$\frac{x}{x+1}$）÷（1+$\frac{1}{{x}^{2}-1}$），然后在-1，0，1，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{x（x+1）-x}{x+1}$÷$\frac{{x}^{2}-1+1}{{x}^{2}-1}$，
=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{{x}^{2}}$，
=x-1．
∵x≠0，-1，1，
∴取x=2，原式=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．