Question

15．已知a是$\sqrt{17}$-1的整數(shù)部分，b是小數(shù)部分，求a，b．

Answer 1

分析 先估算$\sqrt{17}$在哪兩個(gè)整數(shù)間，在利用不等式得出$\sqrt{17}$-1的取值范圍，確定其整數(shù)部分a，用$\sqrt{17}$-1減去其整數(shù)部分得小數(shù)部分b．

解答 解：∵4$＜\sqrt{17}$＜5，
∴3$＜\sqrt{17}$-1＜4，
∴其整數(shù)部分a=3，小數(shù)部分b=$\sqrt{17}$-1-3=$\sqrt{17}$-4，
∴a=3，b=$\sqrt{17}$-4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，掌握估算的能力是解題的關(guān)鍵，經(jīng)常用逼近法確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分．