Question

13．（1）解方程：x²-6x-5=0
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞3x}\\{x-3≤\frac{1}{2}x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）移項，配方，開方，即可得出兩個方程，求出方程的解即可；
（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）移項得：x²-6x=5，
配方得：x²-6x+9=5+9，
（x-3）²=14，
開方得：x-3=$±\sqrt{14}$，
x₁=3+$\sqrt{14}$，x₂=3-$\sqrt{14}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞3x①}\\{x-3≤\frac{1}{2}x-1②}\end{array}\right.$，
∵解不等式①得：x＜-1，
解不等式②得：x≤4，
∴不等式組的解集為x＜-1．

點評 本題考查了解一元二次方程，解一元一次不等式和解一元一次不等式組，能選擇適當?shù)姆椒ń庖辉�二次方程是解�?）的關鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的關鍵．