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5．如圖，?ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)．

分析 根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形可得AE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得出∠ABE=∠AEB，繼而可得AB=AE，然后根據(jù)已知可求得DE的長(zhǎng)度

解答 解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AE∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=3，
∵BC=5，CD=AB=3，
∴DE=AD-AE=5-3=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出∠ABE=∠AEB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知一組數(shù)據(jù)1，10，12，5，x，9的平均數(shù)是7，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0，①}\\{2（x-1）≥3，②}\end{array}\right.$
請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x＞-3；
（Ⅱ）解不等式②，得x≥2.5；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（Ⅳ）原不等式組的解集為x≥2.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．（1）解方程：x2-6x-5=0
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞3x}\\{x-3≤\frac{1}{2}x-1}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．（1）如圖1，已知△ABC中，以B、C為圓心，以大于$\frac{1}{2}$BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧相交于M、N兩點(diǎn)，連接MN交BC于點(diǎn)D，則線段BD與CD的數(shù)量關(guān)系為BD=CD．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，取AB的中點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)到F，使EF=DE，連接AF、BF、AD，得到圖2．
①求證：四邊形AFDC是平行四邊形．
②當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，求證：AF=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．為節(jié)約用水、保護(hù)水資源，本市制定了一套節(jié)約用水的管理措施，其中規(guī)定每月用水量超過(guò)m（噸）時(shí)，超過(guò)部分每噸加收環(huán)境保護(hù)費(fèi)$\frac{m}{100}$元．下圖反映了每月收取的水費(fèi)y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．按上述方案，一家酒店四、五兩月用水量及繳費(fèi)情況如表：
月份用水量x（噸）水費(fèi)y（元）
四月3559.5
五月80151
（1）求出m的值；
（2）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．先化簡(jiǎn)再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1）÷（2-$\frac{{x}^{2}}{x-1}$），其中x2-2x-3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．直線y=2x-3沿x軸向右平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移5個(gè)單位，則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為y=2x-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖所示，為了測(cè)量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一測(cè)量人員在該建筑物附近C處，測(cè)得建筑物頂端A處的仰角大小為45°，隨后沿直線BC向前走了100米后到達(dá)D處，在D處測(cè)得A處的仰角大小為30°，則建筑物AB的高度約為137米．
（注：不計(jì)測(cè)量人員的身高，結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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同步練習(xí)冊(cè)答案