Question

2．函數(shù)y=x²+bx+c的頂點(diǎn)在x軸且頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，則b=-4，c=4．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，可知：$-\frac{2a}=2$，從而可求得b的值，然后根據(jù)頂點(diǎn)在x軸上可知，b²-4ac=0，從而可求得c的值．

解答 解：∵拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，
∴$-\frac{2}=2$．
∴b=-4．
∵拋物線頂點(diǎn)在x軸上，
∴b²-4ac=0，即（-4）²-4×1×c=0．
解得：c=4．
故答案為：-4；4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線頂點(diǎn)在x軸且頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，得出關(guān)于b、c方程是解題的關(guān)鍵．