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15．已知實數(shù)a滿足$\sqrt{（3-a）^{2}}$+$\sqrt{a-4}$=a，求a-32的值是多少？

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件求解即可．

解答 解：∵實數(shù)a滿足$\sqrt{（3-a）^{2}}$+$\sqrt{a-4}$=a，
∴a-4≥0，
∴a≥4，
則原方程可化為：a-3+$\sqrt{a-4}$=a，
解得：a=13，
經檢驗，a=13是原方程的解，
則a-32=13-9=4．

點評 本題考查了二次根式有意義的條件，即二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．閱讀下列材料：
因為（x-2）（x+3）=x2+x-6，所以（x2+x-6）÷（x-2）=x+3，即，x2+x-6能被x-2整除．所以x-2是x2+x-6的一個因式，且當x=2時，x2+x-6=0．
（1）由（x+2）（x+3）=x2+5x+6，得x2+5x+6能被（x+2）或（x+3）整除，且當x=-2或-3時，x2+5x+6=0；
（2）根據(jù)以上材料，已知多項式x2+mx-14能被x+2整除，試求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知一次函數(shù)y=ax+b（a≠0），x，y的部分對應值如下表．那么關于x的方程ax+b=0的解是x=2
 x-1 0 1 2 3 4
 y 6 4 2 0-2-4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知x+$\frac{1}{x}$=2，那么解xn+$\frac{1}{{x}^{n}}$（n是自然數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知關于x的一元二次方程x2+（k-1）x+k2=0兩根的積為1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．通分：
（1）$\frac{x}{ab}$與$\frac{y}{bc}$；
（2）$\frac{2c}{bd}$與$\frac{3ac}{4^{2}}$；
（3）$\frac{x}{a（x+2）}$與$\frac{y}{b（x+2）}$；
（4）$\frac{2xy}{（x+y）^{2}}$與$\frac{x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．x等于什么數(shù)時，代數(shù)式$\frac{x+3}{3}$-1的值等于代數(shù)式$\frac{2x-1}{7}$+1的值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．己知：a+$\frac{1}{a}$=1+$\sqrt{10}$，求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$、（a-$\frac{1}{a}$）2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬（a）”，中間的這條直線在△ABC內部的線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：S△ABC=$\frac{1}{2}$ah，即三角形的面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答問題：
如圖2，頂點為C（1，4）的拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點A（3，0）、交y軸于點B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式．
（2）點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，連接PA、PB．
①當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB．
②是否存在一點P，使S△PAB=S△CAB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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