Question

19．七巧板被西方人稱(chēng)為“東方魔板”．下面的兩幅圖是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如圖a）的邊長(zhǎng)為4，則“一帆風(fēng)順”（如圖b）陰影部分的面積為1．

Answer 1

分析 根據(jù)陰影部分是等腰直角三角形，根據(jù)已知得出直角邊為$\sqrt{2}$，即可求出面積．

解答 解：由圖可知“一帆風(fēng)順”圖中陰影部分是最小的等腰直角三角形，
可得：BD=CD，AC=BC，AB=4，
∴AC=BC=2$\sqrt{2}$，
可得BD為：$\sqrt{2}$，
所以面積為：$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出陰影部分邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．