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20.如圖,點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),已知∠ABD=20°,∠BDC=90°,∠ACD=30°,則∠A=40°度.

分析 連接AD并延長(zhǎng)交BC于E.構(gòu)造三角形的外角,然后根據(jù)三角形的外角和定理解答.

解答 解:解:連接AD并延長(zhǎng)交BC于E.
∵∠ABD+∠1=∠3,∠ACD+∠2=∠4,
∴∠BAC=∠1+∠2
=∠3-∠ABD+∠4-∠ACD
=∠3+∠4-(∠ABD+∠ACD)
=90°-20°-30°
=40°.
故答案為40°.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的外角定理,要知道,三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知,如圖,∠E=80°,且$\sqrt{∠B-n-20°}$+(∠D-80°-n)2+|∠F-40°|=0.(n為常數(shù),且0°<n<100°).
(1)求∠B、∠D的度數(shù);(用含n的式子來(lái)表示);
(2)求證:AB∥CD;
(3)若∠B=40°,∠ABP=20°,∠EFP=10°,BP與FP交于點(diǎn)P,則∠BPF=10°或30°或50°或70°..

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置,點(diǎn)A1,A2,A3…和點(diǎn)C1,C2,C3…分別在直線y=x+1和x軸上,則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為(2n-1,2n-1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.只用下列多邊形,不能進(jìn)行平面鑲嵌的是( 。
A.三角形B.四邊形C.正六邊形D.正八邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.已知一個(gè)多項(xiàng)式與2x2-3x-1的和等于x2-2x-3,則這個(gè)多項(xiàng)式是-x2+x-2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知|x|=2,|y-3|=4,且x>y,求2x-y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.如圖,把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n度(0<n<180)后得到△ADE,并使點(diǎn)D落在AC的延長(zhǎng)線上.
(1)若∠B=17°,∠E=55°,求n;
(2)若F為BC的中點(diǎn),G為DE的中點(diǎn),連AG、AF、FG,求證:△AFG為等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.將點(diǎn)M($\sqrt{6}$,$\sqrt{3}$)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,則點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)為3π.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.一元二次方程x2-5x+2=0的兩根為a,b時(shí),則a+b-ab的值是( 。
A.7B.3C.-3D.-7

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同步練習(xí)冊(cè)答案