Question

8．只用下列多邊形，不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（　　）

• A． 三角形
• B． 四邊形
• C． 正六邊形
• D． 正八邊形

Answer 1

分析 幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．360°為正多邊形一個(gè)內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨(dú)鑲嵌．

解答 解：A、三角形的內(nèi)角和為180°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；
B、四邊形的內(nèi)角和為360°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；
C、正六邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷6=120°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；
D、正八邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷8=135°，不是360°的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平面鑲嵌的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的一個(gè)內(nèi)角能被360°整除，就能密鋪，不能整除，就不能密鋪．