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15．已知：如圖，點(diǎn)E、F分別是?ABCD中AB、DC邊上的點(diǎn)，且AE=CF，連接DE、EF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

分析 利用平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AB=CD，進(jìn)而求出BE=DF，進(jìn)而利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)而求出即可．

解答 證明：在?ABCD中，則AB∥CD，AB=CD，
∵AE=CF，
∴AB-AE=CD-CF，
∴BE=DF，
∵BE∥DF，
∴四邊形DEBF是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，得出BE=DF是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（　�。�
A．相鄰角都互補(bǔ)B．對(duì)角線互相平分
C．兩條對(duì)角線相等D．兩組對(duì)角分別相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為16，設(shè)底邊長(zhǎng)為x，腰長(zhǎng)為y．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)x=6時(shí)，求出y的函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在?ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，點(diǎn)E是邊AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上一點(diǎn)，將?ABCD沿EF折疊，得到四邊形EFGH，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G．
（1）當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)．
①填空：點(diǎn)E到CD的距離是2$\sqrt{3}$；
②求證：△BCE≌△GCF；
③求△CEF的面積；
（2）當(dāng)點(diǎn)H落在射線BC上，且CH=1時(shí)，直線EH與直線CD交于點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫(xiě)出△MEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開(kāi)港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪15min到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪用20min到達(dá)B點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)的直線距離為1000m．甲客輪沿北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（　�。�
A．南偏東60°B．南偏西30°C．北偏西30°D．南偏西60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知關(guān)于x的方程x2+2m=3的解是x=m，則m的值是-3或1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，直線DE是斜邊AB的垂直平分線交AC于D．若AC=8，BC=6，則△DBC的周長(zhǎng)為（　�。�
A．12B．14C．16D．無(wú)法計(jì)算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某班50名學(xué)生的成績(jī)分為六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為6，8，9，12，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數(shù)是5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．定義：對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段PQ和點(diǎn)M，在△MPQ中，當(dāng)PQ邊上的高為2時(shí)，稱M為PQ的“等高點(diǎn)”，稱此時(shí)MP+MQ為PQ的“等高距離”．
（1）若P（1，2），Q（4，2）．
①在點(diǎn)A（1，0），B（$\frac{5}{2}$，4），C（0，3）中，PQ的“等高點(diǎn)”是A、B；
②若M（t，0）為PQ的“等高點(diǎn)”，求PQ的“等高距離”的最小值及此時(shí)t的值．
（2）若P（0，0），PQ=2，當(dāng)PQ的“等高點(diǎn)”在y軸正半軸上且“等高距離”最小時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案