Question

6．已知等腰三角形的周長為16，設(shè)底邊長為x，腰長為y．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)x=6時，求出y的函數(shù)值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形的周長公式，可得函數(shù)解析式，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，可得自變量的取值范圍；
（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的一一對應(yīng)關(guān)系，可得相應(yīng)的函數(shù)值．

解答 解：（1）由三角形的周長公式，得
y=-$\frac{1}{2}$x+8，
由三角形兩邊之和大于第三邊，得-$\frac{1}{2}$x+8+（-$\frac{1}{2}$x）+8＞x
解得0＜x＜8
寫出自變量x的取值范圍0＜x＜8；
（2）當(dāng)x=6時，y=-$\frac{1}{2}$×6+8=5．

點評 本題考查了函數(shù)關(guān)系式，利用了三角形的周長公式得出函數(shù)關(guān)系式，利用三角形三邊的關(guān)系得出自變量的取值范圍．