Question

4．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{1-2x＞x-2}\end{array}\right.$的解集中只有4個整數(shù)解，則a取值范圍是-4≤a＜-3．

Answer 1

分析 先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知和不等式組的解集求解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0①}\\{1-2x＞x-2②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞a，
解不等式②得：x＜1，
∴不等式組的解集為a＜x＜1，
又∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{1-2x＞x-2}\end{array}\right.$的解集中只有4個整數(shù)解，
∴-4≤a＜-3，
故答案為：-4≤a＜-3．

點評 本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式組的解集和已知得出答案是解此題的關(guān)鍵．