Question

16．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE⊥BC，交線段AB于點(diǎn)F．請(qǐng)找出一組相等的線段（AB=AC除外）并加以證明．

Answer 1

分析 據(jù)圖易知∠ADE=90°-∠C，∠BFE=90°-∠B，而AB=AC，可知∠B=∠C，于是∠ADE=∠BFE，又∠AED和∠BFE是對(duì)頂角，易得∠D=∠AFD，從而有AD=AF，易證之．

解答 解：AD=AF；  
∵AB=AC，
∴∠B=∠C  
∵DE⊥BC，
∴∠BEF=∠DEC=90°，
∴∠BFE=∠D，
∵∠BFE=∠DFA，
∴∠DFA=∠D，
∴AF=AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明∠D=∠AFD，注意等邊對(duì)等角，以及等角對(duì)等邊的使用．