Question

1．已知點A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4、2）中有三個點在關于x的二次函數(shù)y=a（x-1）²+k（a＞0）的圖象上，請結合你學過的拋物線的知識挑選你認為正確的三個點（　�。�

• A． A、C、E
• B． B、C、D
• C． B、C、E
• D． A、B、D

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的解析式求得頂點坐標和對稱軸，可以判定A在二次函數(shù)y=a（x-1）²+k（a＞0）的圖象上，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性結合對稱軸可以判定B、D在二次函數(shù)y=a（x-1）²+k（a＞0）的圖象上．

解答 解；∵二次函數(shù)y=a（x-1）²+k（a＞0），
∴頂點坐標為（1，k），對稱軸x=1，
根據(jù)拋物線的對稱性，B（0，-1）、D（2，-1）正好關于直線x=1對稱，
∴有A（1，0）、B（0，-1）、D（2，-1）三點在關于x的二次函數(shù)y=a（x-1）²+k（a＞0）的圖象上；
故選D．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，以及二次函數(shù)的對稱性，熟練掌握二次函數(shù)的性質是解題的關鍵．