Question

6．若拋物線y=（a-1）x²-2x+3與x軸有交點(diǎn)，則整數(shù)a的最大值是（　�。�

• A． 2
• B． 1
• C． 0
• D． -1

Answer 1

分析 令y=0得（a-1）x²-2x+3=0，然后由△≥0求得a的取值范圍，然后可確定出a的值．

解答 解：令y=0得：（a-1）x²-2x+3=0，
∵拋物線y=（a-1）x²-2x+3與x軸有交點(diǎn)，
∴方程（a-1）x²-2x+3=0有實(shí)數(shù)根．
∴△≥0，即4-12（a-1）≥0．
解得：a≤$\frac{4}{3}$．
∴a的最大整數(shù)值為1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題是解題的關(guān)鍵．