Question

16．若直角三角形的三邊長(zhǎng)恰好是3個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則斜邊的長(zhǎng)為10．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2，設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個(gè)是x-2，x+2，根據(jù)勾股定理即可解答即可求出斜邊的長(zhǎng)．

解答 解：設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個(gè)是x-2，x+2，根據(jù)勾股定理，得
（x-2）²+x²=（x+2）²，
x²-4x+4+x²=x²+4x+4，
x²-8x=0，
x（x-8）=0，
解得x=8或0（0不符合題意，應(yīng)舍去），
x+2=10．
所以此三角形的斜邊為10，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的運(yùn)用，注意連續(xù)偶數(shù)相隔2，求得解后應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況判斷舍值與否是解題的關(guān)鍵．