Question

11．已知（1-2x）⁵=a₀+a₁x¹+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵．
（1）將x=-1代入上式，你能得出一個(gè)什么樣的等式？
（2）將x=1代入上式，你能得出一個(gè)什么樣的等式？
（3）由（1）（2）兩問(wèn)，你能求出a₀+a₂+a₄的值嗎？

Answer 1

分析 （1）（2）直接代入求得答案即可；
（3）把上面兩個(gè)式子相加，整理得出答案即可．

解答 解：（1）將x=-1代入上式，得a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅=3⁵；
（2）將x=1代入上式，得a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=-1；
（3）把（1）和（2）的結(jié)果相加得2（a₀+a₂+a₄）=3⁵-1，
因此a₀+a₂+a₄=$\frac{{3}^{5}-1}{2}$=121．

點(diǎn)評(píng) 此題考查代數(shù)式求值，掌握乘方的計(jì)算方法與符號(hào)的判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．