Question

12．如圖，△ABC繞A逆時針旋轉使得C點落在BC 邊上的F 處，則對于結論①AC=AF；②∠FAB=∠EAB； ③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正確結論的個數(shù)是（　　）

• A． 4個
• B． 3個
• C． 2個
• D． 1個

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉的性質：旋轉前后的兩個三角形全等以及旋轉角的定義即可判斷．

解答 解：根據(jù)旋轉的性質：旋轉前后的兩個三角形全等，可以得到：△ABC≌△AEF，
則：∠BAC=∠EAF，AC=AF，EF=BC，故①③是正確的；
∠EAB=∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF=∠FAC，故④正確；
∠FAB與∠EAB不一定相等，故②錯誤．
故選B．

點評 本題考查了旋轉的性質：①對應點到旋轉中心的距離相等；②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；③旋轉前、后的圖形全等．熟記性質并準確識圖，理清角度之間的關系是解題的關鍵．