Question

1．如圖，一拋物線拱橋，拱頂O離水面高4米，水面寬度AB=10米，現(xiàn)有一竹排運送一只貨箱欲從橋下通過，已知貨箱長10米，寬6米，高2.5米（竹排與水面持平），問貨箱能否順利通過該橋？

Answer 1

分析 待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出x=3時y的值，即可得此時橋下對應(yīng)位置到水面的距離，比較可得．

解答 解：設(shè)拋物線解析式為y=ax²，
根據(jù)題意知，點B的坐標(biāo)為（5，-4），
代入解析式得：25a=-4，
解得：a=-$\frac{4}{25}$，
即拋物線解析式為y=-$\frac{4}{25}$x²，
當(dāng)x=3時，y=-$\frac{4}{25}$×9=-1.44，
∵4-1.44=2.56＞2.5，
∴貨箱能順利通過該橋．

點評 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的運用，數(shù)形結(jié)合思想的運用，實數(shù)大小比較的運用，解答時求出拋物線的解析式是關(guān)鍵．