Question

18．若將代數(shù)式中任意兩個(gè)字母調(diào)換位置，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完命對(duì)稱式．如：a+b+c就是完全對(duì)稱式．下列代數(shù)式：①（a+b）²；②ab+bc+ca；③a²b+b²c+c²a，其中是完全對(duì)稱式的是①②（只填序號(hào)）

Answer 1

分析 根據(jù)是完全對(duì)稱式的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（a+b）²=（b+a）²，①是完全對(duì)稱式，
②ab+bc+ca=cb+ba+ca=ab+ac+cb，②是完全對(duì)稱式，
③a²b+b²c+c²a≠c²b+b²a+c²a，③不是完全對(duì)稱式，
故答案為：①②．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是代數(shù)式的概念，正確理解是完全對(duì)稱式的定義，并進(jìn)行正確判斷是解題的關(guān)鍵．