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15．有一個(gè)面積是15cm2的長(zhǎng)方形，當(dāng)長(zhǎng)增加1cm，寬增加3cm時(shí)，恰好變成一個(gè)正方形，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．

分析 設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)是xcm，求出原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（x-1）cm，原長(zhǎng)方形的寬為（x-3）cm，由長(zhǎng)方形的面積解答即可．

解答 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是 xcm，則原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（x-1）cm，原長(zhǎng)方形的寬為（x-3）cm，根據(jù)題意列方程得，
（x-1）（x-3）=15，
解得x1=6，x2=-2（不合題意，舍去）．
答：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，表示出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得到方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）．
（1）當(dāng)x=0.8時(shí)，PQ⊥AC；
（2）設(shè)△PQD的面積為y（cm2），當(dāng)0＜x＜2時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，求證：AD平分△PQD的面積；
（4）探索x取何值時(shí)，以PQ為直徑的圓與AC相切？（直接寫出x的取值，不必寫出解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，已知AB∥CD，分別探索下列兩個(gè)圖形中∠P，∠A，∠C的關(guān)系，請(qǐng)你寫出來，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．化簡(jiǎn)：（x-y+z）2m-1（z-x-y）2m+1（y-x-z）2m（x+y-z）2m+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．完成一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做所需的時(shí)間為乙、丙共同工作所需時(shí)間的3倍，乙獨(dú)做所需的時(shí)間為甲、丙共同工作所需時(shí)間的2倍，甲獨(dú)做所需時(shí)間比乙獨(dú)做所需時(shí)間多5天，求甲，乙，丙各自獨(dú)做完成這項(xiàng)工作所需的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知k是一元二次方程x2-x-2=0的一個(gè)根，則k2-k=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解方程：（x2+1）2-（x2+1）-20=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．計(jì)算：$\sqrt{6}$×$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四邊形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{2}$，CD=5，AD=2$\sqrt{7}$，∠B=90°，求四邊形ABCD的面積．

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