Question

6．如圖所示，已知AB∥CD，分別探索下列兩個圖形中∠P，∠A，∠C的關(guān)系，請你寫出來，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

分析 過點P作PE∥AB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．

解答 解：如圖1，∠A+∠P+∠C=360°，如圖2，∠A+∠C=∠P；
證明如下：
過點P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥PE，
如圖1，∵∠A+∠APE=180°，
∠C+∠CPE=180°，
∴∠A+∠P+∠C=360°；
如圖2，∵∠A=∠APE，∠C=∠CPE，
∴∠A+∠C=∠P．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，此類題目，過拐點作平行線是解題的關(guān)鍵．