Question

10．若△ABC的三邊a，b，c滿足a²+b²-8a-10b+29+|c-3|=0，則（　�。�

• A． △ABC是直角三角形且∠C=90°
• B． △ABC是銳角三角形
• C． △ABC是直角三角形且∠B=90°
• D． △ABC是直角三角形且∠A=90°

Answer 1

分析 先將式子變形為（a-4）²+（b-5）²+|c-3|=12，找到滿足式子的一組值，根據(jù)勾股定理的逆定理即可求解．

解答 解：a²+b²-8a-10b+29+|c-3|=0，
a²-8a+16+b²-10b+25+|c-3|=12，
（a-4）²+（b-5）²+|c-3|=12，
當a=6，b=7，c=7時，滿足上面的式子，
∵6²+7²＞7²，
∴△ABC是銳角三角形．
故選：B．

點評 考查了勾股定理的逆定理，配方法的應用，非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方，關鍵是將式子變形為（a-4）²+（b-5）²+|c-3|=12．