Question

3．實施新課程改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，張老師一共調查了20名同學，其中C類女生有2名，D類男生有1名；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，則所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先根據題意求得：張老師一共調查的學生數(shù)為：（1+2）÷15%=20（名）；繼而求得C類女生有：20×25%-3=2（名），D類男生有：20×（1-15%-25%-50%）-1=1（名）；
（2）根據（1），即可補全統(tǒng)計圖；
（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）根據題意得：張老師一共調查的學生數(shù)為：（1+2）÷15%=20（名）；
C類女生有：20×25%-3=2（名），D類男生有：20×（1-15%-25%-50%）-1=1（名）；
故答案為：20；2；1；

（2）補全統(tǒng)計圖得：


（3）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結果，所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的有3種情況，
∴所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率是：$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．