Question

12．如圖，直線DE經(jīng)過點A，DE∥BC，∠B=45°，∠C=50°，
（1）求∠DAB的度數(shù)，并寫出理由．
（2）求∠EAC的度數(shù)．
（3）計算∠BAC的度數(shù)．
（4）根據(jù)以上條件及結(jié)論，你還能得出其他結(jié)論嗎？試寫出一個．

Answer 1

分析 （1）由平行線的性質(zhì)可得到∠DAB=∠B；
（2）由平行線的性質(zhì)可得到∠EAC=∠C；
（3）由平角的定義可求得∠BAC，
（4）結(jié)合（1）（2）（3）可得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°．

解答 解：（1）∵DE∥BC，
∴∠DAB=∠B=45°；
（2）∵DE∥BC，
∴∠EAC=∠C=50°，
（3）∵直線DE過點A，
∴∠DAE=180°，
∴∠DAB+∠EAC+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°-45°-50°=95°；
（4）∵DE∥BC，
∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC，
∵∠DAB+∠EAC+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C+∠BAC=180°，
即三角形內(nèi)角和為180°．

點評 本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．