Question

5．判斷下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（2），（4），（8）
（1）y=3x+2；（2）y=-x²+2x；（3）y=x²-$\frac{2}{x}$；（4）y=3-$\frac{1}{2}$x²；（5）y=x+$\frac{3}{{x}^{2}}$；（6）y=3（x+1）²-3x²；
（7）V=8πr³；（8）y=（a²+1）x²+bx+c．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的定義；形如y=ax²+bx+c（a≠0）是二次函數(shù)，可得答案．

解答 解：（1）y=3x+2是一次函數(shù)，故（1）錯誤；
（2）y=-x²+2x是二次函數(shù)，故（2）正確；
（3）y=x²-$\frac{2}{x}$不是二次函數(shù)，故（3）錯誤；
（4）y=3-$\frac{1}{2}$x²是二次函數(shù)，故（4）正確；
（5）y=x+$\frac{3}{{x}^{2}}$不是二次函數(shù)，故（5）錯誤；
（6）y=3（x+1）²-3x²是一次函數(shù)，故（6）錯誤；
（7）v=8πr³是三次函數(shù)，故（7）錯誤；
（8）y=（a²+1）x²+bx+c是二次函數(shù)，故（8）正確；
故答案為：（2）（4）（8）．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的定義，利用了二次函數(shù)的定義：形如y=ax²+bx+c（a≠0）是二次函數(shù)．