Question

16．閱讀下列材料：我們知道|a|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|a|=|a-0|，也就是說(shuō)，|a|表示在數(shù)軸上數(shù)a與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．這個(gè)結(jié)論可以推廣為：|a-b|表示在數(shù)軸上數(shù)a與b對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．
例1已知|a|=2，求a的值．
解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為-2和2，即a的值為-2和2．
例2已知|a-1|=2，求a的值．
解：在數(shù)軸上與1的距離為2點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為3和-1，即a的值為3和-1．
仿照閱讀材料的解法，解決下列問(wèn)題：
（1）已知|a|=3，求a的值；
（2）已知|a+2|=4，求a的值；
（3）若數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在-4與2之間，則|a+4|+|a-2|的值為6；
（4）當(dāng)a滿足1≤a≤2時(shí)，則|a-1|+|a-2|的值最小，最小值是1．

Answer 1

分析 （1）由閱讀材料中的方法求出a的值即可；
（2）由閱讀材料中的方法求出a的值即可；
（3）根據(jù)a的范圍判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；
（4）根據(jù)題意得出原式最小時(shí)a的范圍，并求出最小值即可．

解答 解：（1）在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為-3和3，即a的值為-3和3；
（2）在數(shù)軸上-2距離為4的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為-6和2，即a的值為-6和2；
（3）根據(jù)題意得：-4＜a＜2，即a+4＞0，a-2＜0，
則原式=a+4+2-a=6；
（4）當(dāng)a滿足1≤a≤2時(shí)，最小值為2-1=1．
故答案為：（3）6；（4）1≤a≤2；1

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，弄清閱讀材料中的方法是解本題的關(guān)鍵．