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12．已知：如圖AB=CD，DA⊥CA，AC⊥BC．求證：△ADC≌△CBA．

分析 根據(jù)垂直定義求出∠BCA=∠DAC=90°，根據(jù)HL推出兩三角形全等即可．

解答 證明：∵DA⊥CA，AC⊥BC，
∴∠BCA=∠DAC=90°，
∴在Rt△ACB和Rt△DAC中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴Rt△ACB≌Rt△DAC（HL），
即△ADC≌△CBA．

點評 本題考查了全等三角形的判定和垂直定義的應用，能正確應用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關鍵，難度適中．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，∠MON內(nèi)有一點P，PP1、PP2分別被OM、ON垂直平分，P1P2與OM、ON分別交于點A、B．若P1P2=10cm，則△PAB的周長為10cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若關于x的一元二次方程x2+（m+2）x-2=0的一個根為1，則m的值為-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAC=80°，∠C=40°，則∠BAD=30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．宜春三中學校團委愛心社組織學生為高三學生進行獻愛心活動，學生踴躍捐款．初三年級第一天收到捐款1000元，第三天收到1210元．
（1）求這兩天收到捐款的平均增長率．
（2）按照（1）中的增長速度，第四天初三年級能收到多少捐款？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，已知∠DCE=∠A=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，BE=20cm，則AC=20cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx+b（b＞0）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖是一個長方體的表面展開圖，在原長方體中“南”字所在的面的對面標的字是（　　）
A．我B．愛C．融D．僑

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點B、C作過點A的直線l的垂線BD、CE，垂足分別為D、E，若BD=3，CE=2，則DE=5．

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