Question

6．如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，E、F分別為線段AB、AD、上的動點，若以EF為折線翻折，A點落在正方形ABCD所在的A′點的位置，那么A'所有可能位置形成的區(qū)域面積為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\sqrt{2}$-1
• D． $\frac{π}{2}$-1

Answer 1

分析 如圖，以EF為折線翻折，A點落在正方形ABCD所在的A′點的位置，那么A′所有可能位置形成的圖形是圖中陰影部分．根據(jù)S_陰=2•S_扇形BAC-S_{正方形ABCD}計算即可．

解答 解：如圖，以EF為折線翻折，A點落在正方形ABCD所在的A′點的位置，那么A′所有可能位置形成的圖形是圖中陰影部分．

∴S_陰=2•S_扇形BAC-S_{正方形ABCD}=$\frac{π}{2}$-1，
故選D．

點評 本題考查翻折變換、扇形的面積公式、正方形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是正確判斷等A′所有可能位置形成的圖形，屬于中考填空題中的壓軸題．