Question

15．小彬所在的“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=（x-1）（x-2）（x-3）的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

x	…	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	…
y	…	m	-24	-6	0	0	0	6	24	60	…

其中，①m=-60；②若M（-7，-720），N（n，720）為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則n=11；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中部分點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)y=（x-1）（x-2）（x-3）（0≤x≤4）的圖象．

Answer 1

分析 （1）①將x=-2代入函數(shù)關(guān)系式中求出y值即可；②根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找出函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱，由此即可得出-7+n=2×2，解之即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象即可．

解答 解：（1）①當(dāng)x=-2時(shí)，y=（x-1）（x-2）（x-3）=-60，
∴m=-60．
故答案為：-60．
②根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱，
∵M(jìn)（-7，-720），N（n，720）為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，
∴-7+n=2×2，解得：n=11．
故答案為：11．
（2）描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是：（1）①代入x=-2求出y值；②根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找出函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱；（2）描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象．