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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

3．若三角形兩條邊長是方程x²-10x+24=0的兩個實數(shù)根，則此三角形的第三邊a的取值范圍為2＜a＜10．

分析先利用因式分解法求得方程的兩個根，然后由三角形三邊關(guān)系來求得第三邊的范圍．

解答解：由x²-10x+24=0，得
（x-4）（x-6）=0，
解得x₁=4，x₂=6，
則6-4＜a＜6+4，即2＜a＜10．
故答案是：2＜a＜10．

點評主要考查了三角形的三邊關(guān)系和因式分解法解方程，要知道第三邊大于兩邊差，小于兩邊和．

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13．

如圖，直線AB與坐標軸分別交于點A、點B，且OA、OB的長分別為方程x²-6x+8=0的兩個根（OA＜OB），點C在y軸上，且OA：AC=2：5，直線CD垂直于直線AB于點P，交x軸于點D．
（1）求出點A、點B的坐標．
（2）請求出直線CD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某單位在植樹節(jié)開展活動，若只有一個人植樹要116h完成，現(xiàn)有一部分人先植樹5h，由于單位有緊急事情，現(xiàn)計劃再增加4人，且必須3h完成植樹任務(wù)．假設(shè)這些人的工作效率相同，那么前5h安排了多少人植樹？

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11．

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC沿AA′的方向平移，使得點A移至圖中的點A′的位置．
（1）在直角坐標系中，畫出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點）．
（2）（1）中所得的點B′、C′的坐標分別是（5，3），（8，4）；
（3）直接寫出平移過程中線段AB掃過的面積8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知x₁、x₂是方程2x²+3x-4=0兩個根，那么：x₁+x₂=-$\frac{3}{2}$；x₁•x₂=-2；$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{3}{4}$；x₁²+x₂²=$\frac{25}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知a、b、c、d為有理數(shù)，先規(guī)定一種新的運算：$|{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}|=ad-bc$，那么，當$|{\begin{array}{l}2&{4x}\\{（1-x）}&5\end{array}}|=34$時，求x的值．

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15．某七年級學(xué)生在做作業(yè)時，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)題只看到如下字樣：“甲、乙兩地相距240千米，摩托車的速度為45千米/小時，運貨車的速度為35千米/小時，兩車從兩地同時出發(fā)相向而行，兩車何時相遇？”（橫線表示被墨水覆蓋的若干文字），請將這道作業(yè)題補充完整，并列方程解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=2，D為AC邊上中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，則求四邊形BFDE的面積為1．