Question

3．如圖，一只蝸牛A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時另一只蝸牛B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，已知蝸牛A的速度為1個單位長度/秒，蝸牛B的速度為4個單位長度/秒．
（1）在數(shù)軸上（圖1）標出蝸牛A、B從原點出發(fā)運動3秒時的位置；
（2）若蝸牛A、B從（1）中的位置同時向數(shù)軸負方向運動，爬行2秒時，
①兩蝸牛在數(shù)軸上所處的位置所對應(yīng)的數(shù)分別是多少？
②兩蝸牛相距多少個單位長度？
（3）若蝸牛A、B從（1）中的位置同時向數(shù)軸負方向運動時，則爬行多少秒時B蝸牛剛好追上A蝸牛？

Answer 1

分析 （1）利用兩蝸牛的速度得出從原點出發(fā)運動3秒后的位置；
（2）①根據(jù)（1）中所求分別得出兩蝸牛在數(shù)軸上所處的位置所對應(yīng)的數(shù)；
②利用A，B兩蝸牛的位置得出其距離長度；
（3）根據(jù)兩蝸牛相距15個單位列出方程求解即可．

解答 解：（1）∵蝸牛A的速度為1個單位長度/秒，蝸牛B的速度為4個單位長度/秒，
∴A、B從原點出發(fā)運動3秒時，蝸牛A的位置在-3，蝸牛B的位置在12，
在圖上標注如下：


（2）①A蝸牛：-3-1×2=-5，
B蝸牛：12-4×2=4，
答：A蝸牛在數(shù)軸上所處位置對應(yīng)的數(shù)是-5，B蝸牛在數(shù)軸上所處的位置所對應(yīng)的數(shù)是4；
②4-（-5）=9．
答：兩蝸牛相距9個單位長度；

（3）設(shè)y秒后蝸牛B追上蝸牛A，
依題意得，4y-y=15，
解得：y=5．
答：爬行5秒時B蝸牛剛好追上A蝸牛．

點評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．