Question

9．已知點A（x₁，5），B（x₂，5）是函數(shù)y=（x-1）²+3上兩點．則當(dāng)x=x₁+x₂時，函數(shù)值y=4．

Answer 1

分析 由函數(shù)解析式可求得其對稱軸，再利用對稱性可求得x₁+x₂的值，代入拋物線解析式可求得y值．

解答 解：
∵y=（x-1）²+3，
∴對稱軸為x=1，
∵點A（x₁，5），B（x₂，5）是函數(shù)圖象上的兩點，
∴$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$=1，
∴x=x₁+x₂=2，
當(dāng)x=2時，y=（2-1）²+3=4，
故答案為：4．

點評 本題主要二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，利用對稱性求得x₁+x₂的值是解題的關(guān)鍵．