Question

1．已知ab≠0，且M=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|ab|}{ab}$，根據(jù)a，b，c的不同取值，M有2種不同的值．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對值的意義，可得答案．

解答 解：當a＞0，b＞0時，M=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|ab|}{ab}$=1+1+1=3；
當a＞0，b＜0時，M=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|ab|}{ab}$=1-1-1=-1；
當a＜0，b＞0時，M=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|ab|}{ab}$=-1+1-1=-1，
當a＜0，b＜0時，M=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|ab|}{ab}$=-1-1+1=-1，
故答案為：2．

點評 本題考查了絕對值，利用負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，正數(shù)的絕對值是它本身是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．