Question

19．順次連結三角形三邊的中點所構成的三角形周長為16，那么原來的三角形周長是32．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形中位線的性質，即三角形的中位線等于第三邊的一半求解即可．

解答 解：∵D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，
∴DE=$\frac{1}{2}$AC，EF=$\frac{1}{2}$AB，DF=$\frac{1}{2}$BC，
∴DE+EF+FD=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$AB+$\frac{1}{2}$BC，
=$\frac{1}{2}$（AB+BC+AC）=16，
∴AB+BC+AC=32．
故答案為：32．

點評 本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應用．