Question

2．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去（第k排恰好排k個(gè)數(shù)），若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，3）表示的實(shí)數(shù)為9，17可用有序?qū)崝?shù)對(duì)（6，2）表示，則2014可用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示為（　�。�

• A． （63，60）
• B． （63，61）
• C． （63，62）
• D． （63，63）

Answer 1

分析 根據(jù)（4，3）表示整數(shù)9，（6，2）表示整數(shù)17，對(duì)圖中給出的有序數(shù)對(duì)進(jìn)行分析，歸納可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)所有數(shù)對(duì)（m，n）[n≤m]有：（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=$\frac{m（m-1）}{2}$+n，由此方法解決問題即可．

解答 解：觀察圖表可知：每排的數(shù)字個(gè)數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到�。�
∵（4，3）=$\frac{4×3}{2}$+3=9；（6，2）=$\frac{6×5}{2}$+2=17，…，且2014=$\frac{63×62}{2}$+61
∴2014可用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示為（63，61），
故選B

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．