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12．已知$\frac{a}$=$\frac{c}wesi0z5$=$\frac{e}{f}$=…=$\frac{m}{n}$，且b+d+f+…+n≠0，試說明$\frac{a+c+e+…+m}{b+d+f+…+n}$=$\frac{a}$．

分析 根據(jù)等比性質(zhì)，可得答案．

解答 證明：設(shè)$\frac{a}$=$\frac{c}wlmfigg$=$\frac{e}{f}$=…=$\frac{m}{n}$=k，
∴a=bk，c=dk，e=fk…m=nk，
∴$\frac{a+c+e+…+m}{b+d+f+…+n}$=$\frac{bk+dk+fk+…+nk}{b+d+f+…+n}$=k=$\frac{a}$．

點評 本題考查了比例的性質(zhì)，利用等比性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，b=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，試求a2+b2，a2+3ab+b2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知實數(shù)x滿足$\sqrt{4{x}^{2}+18-12\sqrt{2}x}$=2x+3$\sqrt{2}$，那么x的取值范圍是x=0．

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20．已知a+$\frac{1}{a}$=6，求$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．利用勾股定理在如圖所示的數(shù)軸上找出數(shù)-$\sqrt{5}$，-2$\sqrt{2}$和$\sqrt{2}+1$對應(yīng)的點．并標(biāo)在數(shù)軸上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩根，求證：
（1）x12+x22=$\frac{^{2}-2ac}{{a}^{2}}$；
（2）$\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}+\frac{c}$=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．觀察：
①$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{1+1}=1\frac{1}{2}$：
②$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2+1}=1\frac{1}{6}$：
③$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}=1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3+1}=1\frac{1}{12}$．
按照上面的規(guī)律$\sqrt{1+\frac{1}{{4}^{2}}+\frac{1}{{5}^{2}}}$=1$\frac{1}{20}$．
當(dāng)n為正整數(shù)時，$\sqrt{1+\frac{1}{{n}^{2}}+\frac{1}{（n+1）^{2}}}$的值為1$\frac{1}{n（n+1）}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，△ABC中，∠ACB=80°，延長CB至D，使DB=BA，延長BC至E，使CE=CA．連接AD，AE，若∠DAE=115°，試說明△ABC是等腰三角形．

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2．不解方程，判斷下列一元二次方程根的情況，
（1）x2-kx+k2+1=0；
（2）x2+kx-k-2=0．

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同步練習(xí)冊答案