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1．如圖，△ABC中，∠ACB=80°，延長CB至D，使DB=BA，延長BC至E，使CE=CA．連接AD，AE，若∠DAE=115°，試說明△ABC是等腰三角形．

分析 根據(jù)CE=CA，得到∠E=∠CAE，求得∠E=40°，得到∠D=25°，由于DB=BA，得到∠D=∠DAB=25°，求得∠ABC=50°，∠BAC=115°-25°-40°=50°，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵CE=CA，
∴∠E=∠CAE，
∵∠ACB=80°，
∴∠E=40°，
∵∠DAE=115°，
∴∠D=25°，
∵DB=BA，
∴∠D=∠DAB=25°，
∴∠ABC=50°，
∴∠BAC=115°-25°-40°=50°，
∴∠ABC=∠BAC，
∴△ABC是等腰三角形．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，通過推理與計算求出∠D與∠E的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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11．若$\sqrt{{a}^{2}-3a+1}$+b2+2b+1=0，求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$+|b|的值．

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12．已知$\frac{a}$=$\frac{c}aevzdka$=$\frac{e}{f}$=…=$\frac{m}{n}$，且b+d+f+…+n≠0，試說明$\frac{a+c+e+…+m}{b+d+f+…+n}$=$\frac{a}$．

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9．已知一個矩形的面積是a2-49（a＞7），其中一邊長是a-7，那么矩形的另一邊長為a+7．

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16．不改變分式的值，把下列分式的分子、分母中次數(shù)最高的項的系數(shù)都化為正數(shù)．
①$\frac{-{x}^{2}}{{x}^{2}-y}$；②$\frac{-{a}^{2}-a}$；③$\frac{1-x-{x}^{2}}{1+x-{x}^{2}}$；④-$\frac{3m-{m}^{2}}{1-{m}^{2}}$．

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6．在△ABC中，AD、CE是高，在AB上取一點P，使AP=AD，過P作PQ∥BC交AC于點Q，求證：PQ=CE．

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13．求下列各式的值：
（1）$\sqrt{0.36}$；
（2）$\sqrt{\frac{9}{100}}$．

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10．已知5a2-4a-3=0，3b2+4b-5=0，且ab≠1，則2a+$\frac{2}+\frac{a}$的值為1．

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11．列式計算：
（1）某數(shù)乘以-2等于3，求這個數(shù)．
（2）兩個數(shù)的商為-$\frac{5}{16}$，被除數(shù)是$\frac{5}{2}$，求除數(shù)．

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