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20．已知a+$\frac{1}{a}$=6，求$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$的值．

分析 由a+$\frac{1}{a}$=6得出（$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$）2=4，進(jìn)一步開方得出答案即可．

解答 解：∵a+$\frac{1}{a}$=6，
∴（$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$）2=4，且a＞0，
∴$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$=±2．

點評 此題考查二次根式的化簡求值，利用完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．對于拋物線y=-$\frac{1}{2}（x-2$）2+6，下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x=2；③頂點坐標(biāo)為（2，6）；④當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而減�。渲姓_的結(jié)論有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若$\sqrt{{a}^{2}-3a+1}$+b2+2b+1=0，求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$+|b|的值．

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8．已知x＜0，化簡$\sqrt{4-（x+\frac{1}{x}）^{2}}$-$\sqrt{4+（x+\frac{1}{x}）^{2}}$=-2$\sqrt{2}$．

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15．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=2∠B，∠A的角平分線AD交BC于D，點D到AB的距離是2cm，求BC的長．

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5．一個底面為正方形的水池的容積為486m3，池子的深度為1.5m，求水池底面的邊長．

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12．已知$\frac{a}$=$\frac{c}v4iqu9b$=$\frac{e}{f}$=…=$\frac{m}{n}$，且b+d+f+…+n≠0，試說明$\frac{a+c+e+…+m}{b+d+f+…+n}$=$\frac{a}$．

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9．已知一個矩形的面積是a2-49（a＞7），其中一邊長是a-7，那么矩形的另一邊長為a+7．

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10．已知5a2-4a-3=0，3b2+4b-5=0，且ab≠1，則2a+$\frac{2}+\frac{a}$的值為1．

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