Question

7．已知y=$\frac{1}{x}$與y=x-5相交于點P（a，b），則$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$的值為-5．

Answer 1

分析 由兩函數(shù)圖象交于P點，將P坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)解析式，得到ab與a-b的值，將所求式子通分并利用同分母分式的減法法則計算，把a(bǔ)b與a-b的值代入即可求出值．

解答 解：∵雙曲線y=$\frac{1}{x}$與直線y=x-5相交于點P（a，b），
∴b=$\frac{1}{a}$，b=a-5，
∴ab=1，a-b=5，
則$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$=$\frac{b-a}{ab}$=$\frac{-5}{1}$=-5．
故答案為：-5．

點評 此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用了整體代入的方法，熟練掌握整體代入的方法是解本題的關(guān)鍵．