Question

20．如圖，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠2=20°，則∠1=60°度．

Answer 1

分析 由∠A、∠B的度數(shù)，可求∠C的大小，進(jìn)而在△CDE中，得出∠CDE與∠CED的和，再在四邊形ABED中，即可求解∠1的大小．

解答 解：∵∠A=65°，∠B=75°，則∠C=40°，
在△CDE中，則∠CDE+∠CED=140°，
在四邊形ABED中，∠A+∠B+∠ADE+∠BED=360°，
即∠A+∠B+∠CDE+∠1+∠2+∠CED=360°，
65°+75°+140°+20°+∠1=360°，
∠1=60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、四邊形內(nèi)角和定理和翻折變換的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．