Question

6．（1）計(jì)算：
①3a²b•（-2ab^-2）²÷4a^-2b^-3
②2（x-y）²-（2x+y）（2x-y）
（2）分解因式：
①mn²+6mn+9m
②x²（a-b）+（b-a）
（3）解方程：1-$\frac{1}{2x-2}$=$\frac{2x}{1-x}$．

Answer 1

分析 （1）①根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；
②根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）①先提公因式，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解即可；
②先變形，再提公因式，利用平方差公式分解即可；
（3）先去分母，再解整式方程，注意檢驗(yàn)．

解答 解：（1）①3a²b•（-2ab^-2）²÷4a^-2b^-3
=3a²b•4a²b^-4÷4a^-2b^-3，
=3a⁶；
②2（x-y）²-（2x+y）（2x-y）
=2x²-4xy+2y²-4x²+y²，
=-2x²-4xy+3y²；
（2）①mn²+6mn+9m=m（n²+6n+9）
=m（n+3）²；
②x²（a-b）+（b-a）=x²（a-b）-（a-b）
=（a-b）（x²-1）
=（a-b）（x+1）（x-1）；
（3）去分母，得2x-2-1=-4，
2x=-1，
x=-$\frac{1}{2}$，
檢驗(yàn)：把x=-$\frac{1}{2}$代入2x-2=2×（-$\frac{1}{2}$）-2=-3≠0，
所以x=-$\frac{1}{2}$是原方程的解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解分式方程，整式的混合運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握解分式方程一定要檢驗(yàn)是解題的關(guān)鍵．