Question

1．計(jì)算：
（1）（1-2）×（2-3）×（3-4）×（4-5）×…×（99-100）
（2）（$\frac{1}{2018}$-1）×（$\frac{1}{2017}$-1）×（$\frac{1}{2016}$-1）×…×（$\frac{1}{1001}$-1）×（$\frac{1}{1000}$-1）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)有理數(shù)的減法和乘法可以解答本題；
（2）根據(jù)有理數(shù)的減法和乘法可以解答本題．

解答 解：（1）（1-2）×（2-3）×（3-4）×（4-5）×…×（99-100）
=（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×…×（-1）
=（-1）⁹⁹
=-1；
（2）（$\frac{1}{2018}$-1）×（$\frac{1}{2017}$-1）×（$\frac{1}{2016}$-1）×…×（$\frac{1}{1001}$-1）×（$\frac{1}{1000}$-1）
=$\frac{-2017}{2018}×\frac{-2016}{2017}×\frac{-2015}{2016}×…×\frac{-1000}{1001}×\frac{-999}{1000}$
=$（-1）^{2017-999+1}×\frac{999}{2018}$
=$（-1）^{1019}×\frac{999}{2018}$
=-$\frac{999}{2018}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．