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2.設(shè)a,b是不小于3的實數(shù),則$\sqrt{a-2}$+|2-$\sqrt{b-2}$|的最小值是1.

分析 根據(jù)a,b是不小于3的實數(shù),可得當(dāng)a=3時,$\sqrt{a-2}$的最小值為1,當(dāng)b=6時,|2-$\sqrt{b-2}$|的最小值是0,據(jù)此可得$\sqrt{a-2}$+|2-$\sqrt{b-2}$|的最小值.

解答 解:∵a,b是不小于3的實數(shù),
∴當(dāng)a=3時,$\sqrt{a-2}$的最小值為1,
當(dāng)b=6時,|2-$\sqrt{b-2}$|的最小值是0,
∴$\sqrt{a-2}$+|2-$\sqrt{b-2}$|的最小值=1+0=1,
故答案為:1.

點評 此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的運用.解此題的關(guān)鍵是由a,b均為不小于3的實數(shù),求得$\sqrt{a-2}$≥1,|2-$\sqrt{b-2}$|≥0.

練習(xí)冊系列答案
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12.小蘭準(zhǔn)備用27元買鋼筆和筆記本,已知一支鋼筆4.5元,一本筆記本3元,如果她鋼筆和筆記本共買了8件,每一種至少買一件,則她有多少種購買方案?

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13.請你利用配方法證明;
當(dāng)x>0時,y=x+$\frac{1}{x}$的最小值為2.(提示:當(dāng)x>0時,x=($\sqrt{x}$)2,$\frac{1}{x}$=($\frac{1}{\sqrt{x}}$)2

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10.如圖,在菱形ABCD中,點P從點B勻速出發(fā),沿著B→C→D方向運動至點D停止;同時點Q從點C勻速出發(fā),沿著C→D→A方向運動至點A停止;點P,Q運動速度相同,則△APQ的面積y與點P運動的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。
A.B.C.D.

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17.如果△ABC三邊a、b、c滿足(a-4)2+$\sqrt{b-3}$+|c-5|=0,那么△ABC的形狀是( 。
A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.直角三角形

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7.研究表明,某種動物體內(nèi)的一種細(xì)胞直徑約為0.000 00156m,用科學(xué)記數(shù)法表示是( 。
A.1.56×10-7 mB.1.56×10-6mC.1.56×10-8 mD.1.56×10-9 m

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14.反比例函數(shù)的圖象如圖所示,則這個反比例函數(shù)的解析式可能是(  )
A.y=$\frac{2}{x}$B.y=$\frac{6}{x}$C.y=$\frac{7}{x}$D.y=$\frac{9}{x}$

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11.(1)若a>b>0,則ab>0,b(a-b)>0;
(2)若b<0<a,則ab<0,b(a-b)<0;
(3)若ab>0,a+b>0,則a>0,b>0;
(4)若ab<0,a+b>0,且a-b<0,則a<0,b>0,|a|<|b|

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12.在4×4的正方形網(wǎng)格中,△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的正方形的頂點上,則圖中∠ACB的正切值為(  )
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.3

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同步練習(xí)冊答案