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19．如圖，在五邊形ABCDE中，AB∥ED，設(shè)∠α=∠A+∠E，∠β=∠B+∠C+∠D，求證：∠β=2∠α．

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：∵AB∥ED，
∴∠α=∠A+∠E=180°，∠β=∠B+∠C+∠D=360°，
∴2α=360°．
∴∠β=2∠α．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，垂足為點(diǎn)B，連接CO并延長交⊙O于點(diǎn)D、E，連接AD并延長交BC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的有（　　）
①∠CBD=∠CEB；②$\frac{BD}{BE}$=$\frac{CD}{BC}$；③點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)；④若$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3}{2}$，tanE=$\frac{\sqrt{10}-1}{3}$．
A．①②B．③④C．①②④D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）被調(diào)查的學(xué)生共有100人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m=30，n=10，表示區(qū)域C的圓心角是144°；
（3）小明是被問卷調(diào)查的同學(xué)，那么他參加了哪項活動的可能性最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若4a-3b=0（a，b≠0），則$\frac{a+b}$=$\frac{7}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．代數(shù)式（2x2+ax-$\frac{1}{3}$y+$\frac{1}{5}$）-（$\frac{1}{2}$x-2y+1-bx2）的值與字母x取值無關(guān)，則2a-5b的值為11．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一．為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費(fèi)的辦法收費(fèi)．即一個月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費(fèi)a元；一個月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費(fèi)，超過10噸的部分，按每噸b元（b＞a）收費(fèi)．設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)收水費(fèi)y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖：
（1）求a的值，并求一個月用水8噸時的水費(fèi)；
（2）求b的值，并寫出當(dāng)x≥10時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并用“＞”連接各數(shù)．
-3，0，+1，2$\frac{1}{2}$，-1.5，6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+4x+y2-6y+13=0，則x+y的值為1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，AC為⊙O的弦，半徑OB⊥AC于點(diǎn)D，若∠ACB=22.5°，AD=1，則DB的長度為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}-1$

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同步練習(xí)冊答案