Question

19．某校文學(xué)社成員的年齡分布如下表：

年齡/歲	12	13	14	15
頻數(shù)	6	9	15-a	a

對于不同的正整數(shù)a，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（　�。�

• A． 平均數(shù)
• B． 眾數(shù)
• C． 方差
• D． 中位數(shù)

Answer 1

分析 由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為15，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案．

解答 解：∵14歲和15歲的頻數(shù)之和為15-a+a=15，
∴頻數(shù)之和為6+9+15=30，
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即$\frac{13+14}{2}$=13.5，
∴對于不同的正整數(shù)a，中位數(shù)不會發(fā)生改變，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計算方法是解題的關(guān)鍵．