Question

7．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=80°，若$\widehat{ABC}$、$\widehat{ADC}$的長度分別為7π，11π，則$\widehat{BAD}$的長度為（　　）

• A． 4π
• B． 8π
• C． 10π
• D． 15π

Answer 1

分析 由于$\widehat{ABC}$、$\widehat{ADC}$的長度分別為7π，11π，則圓的周長為18π，由∠A=80°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)知，∠C=100°，故弦把圓分成10π和8π兩部分，$\widehat{BAD}$是優(yōu)弧，所以它的長度是10π．

解答 解：∵$\widehat{ABC}$、$\widehat{ADC}$的長度分別為7π，11π，
∴圓的周長為18π，
∵∠A=80°，
∴∠C=180°-80°=100°，
故$\widehat{BAD}$=$\frac{100°}{180°}$×18π=10π．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了弧長的計(jì)算，關(guān)鍵是利用圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)和圓周角與弧的關(guān)系求解．