Question

20．解不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7}\\{1-\frac{2-5x}{3}＜x}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{3}{2}（2x-1）≤4}\\{\frac{1+3x}{2}＞2x-1}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-7＜5-2x}\\{x+1＞\frac{3+x}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7①}\\{1-\frac{2-5x}{3}＜x②}\end{array}\right.$，
由①得，x≥-2，
由②得，x＜-$\frac{1}{2}$，
所以，不等式組的解集是-≤x＜-$\frac{1}{2}$．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{3}{2}（2x-1）≤4①}\\{\frac{1+3x}{2}＞2x-1②}\end{array}\right.$，
由①得，x≥-$\frac{5}{4}$，
由②得，x＜3，
所以，不等式組的解集是-$\frac{5}{4}$≤x＜3．

（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-7＜5-2x①}\\{x+1＞\frac{3+x}{2}②}\end{array}\right.$，
由①得，x＜3，
由②得，x＞1，
所以，不等式組的解集是1＜x＜3．

點評 本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．